L'Aritmetica di Diofanto

Durata: 28 ore

Periodo didattico: primo semestre

Programma

Docenti

1° modulo: Prof. Fabio Acerbi

2° modulo: Prof. Pietro Corvaja - MAT/03

 

Programma

Il corso si propone da un lato di presentare l'Aritmetica di Diofanto nel suo contesto storico e testuale (I modulo), dall'altro di discutere, con un punto di vista moderno, gli sviluppi dei problemi diofantei da Fermat ai giorni nostri (II modulo).

Argomenti affrontati nelle lezioni (variazioni saranno possibili quanto all’ordine degli argomenti).

  1. Introduzione agli Arithmetica di Diofanto. Tradizione testuale. Cenni alla teoria dei numeri nell’antichità greca.
  2. Libro I. La notazione diofantea; le specie numeriche. Condizioni di risolubilità (diorismi). Il metodo di soluzione diofanteo; analisi e sintesi. Equazioni determinate di primo e secondo grado. Equazioni indeterminate.
  3. Libro II. Equazioni impossibili. Equazioni indeterminate doppie.
  4. Libro III. Metodi analitici per la determinazione di equazioni risolubili dello stesso tipo di una assegnata (Zurückrechnung).
  5. Libro IV. Quasi-equazioni e metodo per la determinazione dei limiti di validità.