Teoria delle categorie (Disciplinare) - Introduction to Category Theory
Responsabile didattico: Marino Miculan
Durata: 28 ore
Periodo didattico: secondo semestre
Programma
Il corso si propone di introdurre i concetti base e i risultati fondamentali della Teoria delle Categorie, mettendo in evidenza alcune principali applicazioni in matematica e informatica (ad esempio, modelli categoriali della sintassi e semantica dei linguaggi, logiche categoriali, ecc):
- Categorie, funtori e trasformazioni naturali.
- Costruzioni di e su categorie. Lemma di Yoneda.
- Limiti e Colimiti. Ends. Limiti in categorie di funtori. Coend.
- Naturalità, Preservazione dei limiti e colimiti.
- Aggiunzioni. Categorie cartesiane chiuse.
- Categorie di prefasci. Topologie.
- Monadi e le loro algebre.
Prof. Miculan, 28 ore.
