Metodi alla Lyapunov per il controllo dei sistemi

Durata: 28 ore

Programma

  • Primo modulo (prof. Zanolin).

Introduzione ai sistemi di equazioni differenziali ordinarie autonomi in \mathbb{R}^n. Sistemi autonomi e sistemi non autonomi. Nozioni di base sulla teoria fondamentale delle equazioni ordinarie. Limitatezza in futuro delle soluzioni. Insiemi positivamente invarianti e teoremi relativi. Applicazioni della teoria degli insiemi positivamente invarianti. Sistemi dinamici astratti. Funzioni di Lyapunov. Stabilità, stabilità asintotica, stabilità locale e globale: teoremi di linearizzazione e teoremi di Krasowski-LaSalle. Applicazioni ad alcune classi importanti di sistemi: equazioni di Liénard, di Van der Pol, di Lotka-Volterra, reti neurali. Parte del programma potrà subire alcune variazioni in base alle esigenze didattiche relative al 2° modulo.

 

  • Secondo modulo (prof. Blanchini)

- fondamenti del controllo in retroazione (2 ore)

- cenni sui principali metodi di sintesi del controllo (2 ore)

- analisi di stabilitàè tramite funzioni quadratiche (2 ore)

- stabilità robusta in presenza di incertezze (2 ore)

- sintesi tramite funzioni di Lyapunov (2 ore)

- applicazioni controllo di livello, levitazione magnetica (2 ore)

- applicazioni robotica e altre abblicazioni (2 ore)


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