Reverse Mathematics e complessità logica

Durata: 28 ore

Programma

Il corso è diviso in 2 moduli (I modulo: prof. Alberto Giulio Marcone; II modulo: prof.ssa Giovanna D'Agostino).

 

Il corso verte su alcuni argomenti attuali nel campo della logica applicata sia alla matematica che all'informatica.

La "Reverse Mathematics" e' un vasto programma di ricerca in Logica Matematica, il cui scopo è individuare gli assiomi necessari e sufficienti per provare specifici teoremi matematici. Questo permette di stabilire connessioni tra risultati a prima vista lontani. Ad esempio si dimostra che l'esistenza di un massimo per ogni funzione reale continua su [0,1] è equivalente all'esistenza di ideali primi in ogni anello numerabile commutativo con unità.

La Complessita' Descrittiva e' un ramo della Teoria  della Complessita'

che cerca di caratterizzare le classi di complessita' (NP, P, PSPACE, EXPTIME etc) tramite le logiche necessarie ad esprimere i problemi della classe.

 


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