Teoria delle categorie

Responsabile didattico: Marino Miculan

Durata: 28 ore

Periodo didattico: secondo semestre

Programma

Il corso si propone di introdurre i concetti fondamentali e i principali risultati della Teoria delle Categorie, mettendo in evidenza alcune principali applicazioni in matematica e informatica (ad esempio, modelli categoriali della sintassi e semantica dei linguaggi, logiche categoriali, ecc).

Programma preliminare:

  • Categorie, funtori e trasformazioni naturali.
  • Costruzioni di e su categorie. Lemma di Yoneda.
  • Limiti e Colimiti. Limiti in categorie di funtori.
  • Naturalità, Preservazione dei limiti e colimiti.
  • Aggiunzioni. Categorie cartesiane chiuse.
  • Categorie di prefasci. Topologie.
  • Monadi e loro algebre.


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