Teoria dei numeri e sue applicazioni all'informatica

Durata: 28 ore

Programma

 

Il corso è diviso in 3 moduli (I modulo: prof Pietro Corvaja; II modulo: prof. Pietro Di Gianantonio; III modulo: prof. Umberto Zannier).

 

 

I modulo (prof. Corvaja)

 

Numeri complessi, radici dell'unità, funzione phi di Eulero.

Campi finiti, ciclicità del gruppo moltiplicativo di un campo finito.

 

 

II modulo (prof. Di Gianantonio)

 

Crittografia a chiave privata. Crittografia a chiave pubblica: algoritmi di Knap-sack, RSA, ElGamal. Algoritmi per la fattorizzazione e per la ricerca di numeri primi.

 

 

III modulo (prof. Zannier)

 

Fattorizzazione unica, generalità sui numeri primi, piccolo teorema di Fermat.

Equazioni e sistemi lineari sugli interi, congruenze, reticoli, equazione di Bezout.

 


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