Forme modulari

Durata: 28 ore

Periodo didattico: primo semestre

Programma

SSD: MAT/03

prof. Pietro Corvaja

 

Programma

  1. Preliminari di analisi complessa (a seconda della preparazione di base degli studenti frequentanti).
  2. Serie e prodotti infiniti di funzioni olomorfe; sviluppo in prodotto infinito per la funzione seno, sviluppo in serie per la cotangente.
  3. Funzioni ellittiche, tori complessi, modello di Weierstrass; la funzione j.
  4. L'azione di SL(2,Z) sul semipiano. Serie di Eisenstein, funzioni modulari e forme modulari.
  5. Operatori di Hecke.
  6. Funzioni theta.
  7. Applicazioni aritmetiche.

 


Elenco corsi 2011/2012