Metodi numerici per le equazioni differenziali

Durata: 28 ore

Periodo didattico: secondo semestre

Programma

SSD: MAT/08

docente: Rossana Vermiglio

 

Programma del corso

 

Finalità del corso Negli ultimi anni i modelli matematici sviluppati in diversi contesti applicativi sono diventati sempre più complessi e l'analisi numerica svolge un ruolo importante nella descrizione e comprensione dei fenomeno che i modelli descrivono. Nel corso l'attenzione è focalizzata in particolare sui metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie. Saranno introdotte le idee fondamentali e la teoria matematica necessaria per lo sviluppo e l'analisi dei principali metodi numerici.

Contenuti del corso Introduzione. Equazioni alle differenze. Equazioni differenziali ordinarie: metodi numerici per problemi a valori iniziali. Metodi ad un passo e a passi multipli. Problemi Stiff. Stabilita'. Integrazione geometrica. Problemi con valori ai limiti. Metodi alle differenze finite, di collocazione e shooting.

Bibliografia

  1. P. Deufhard, F. Bornemann Scientific Computing with ordinary differential equations. Springer , New York 2002.
  2. E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I Sringer, Berlin 1987.
  3. E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II Springer, Berlin 1996
  4. E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration Springer, Berlin 2001.
  5. Lambert: Numerical methods for ordinary differential equations. Wiley 1991.
  6. A. Quarteroni, R.Sacco, F.Saleri Numerical Mathematics Springer , Ne

 


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