Introduzione alla teoria dei numeri e sue applicazioni all'informatica

Durata: 28 ore

Periodo didattico: primo semestre

Programma

 

1° modulo

 

SSD: MAT/04

prof. Umberto Zannier (Scuola Normale di Pisa)


Programma
I numeri nella Matematica e nelle applicazioni. Numeri interi e loro proprietà principali, numeri razionali e irrazionali, numeri complessi (e strutture più generali non commutative), numeri costruibili, algebrici e trascendenti; approssimazione ai numeri reali mediante razionali e limitazioni corrispondenti.

 

2° modulo

SSD: MAT/03

prof. Pietro Corvaja

 

Programma

Campi finiti e congruenze. Equazioni algebriche sui campi finiti. Radici dell'unita' nel campo complesso e nei campi finiti.

 

 

3° modulo

SSD: INF/01

prof. Pietro Di Gianantonio

 

Programma

In generale nella terza parte del corso si presentano alcune applicazioni della teoria nei numeri alla crittografia. Nel dettaglio gli argormenti trattati sono:
crittografia a chiave private;
crittografia a chiave pubblica;
algoritmi per l'aritmetica, la fattorizzazione e la ricerca di numeri primi.

 

 


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