Teoria dei numeri e sue applicazioni

Durata: 16 ore

Periodo didattico: ottobre-dicembre

Programma

I modulo: Introduzione alla teoria dei numeri - 1
Prof. Pietro Corvaja
Programma
Fattorizzazione unica.
La funzione di Eulero.
Campi finiti e numeri complessi.
Radici dell’unità.
Piccolo Teorema di Fermat.

II  modulo: Introduzione alla teoria dei numeri - 2
Prof. Umberto Zannier
Programma
Costruzioni con riga e compasso; irrazionalità e trascendenza di numeri reali. Strutture algebriche.

III  modulo: Applicazione informatica alla teoria dei numeri
Prof. Pietro Di Gianantonio
Programma
Nel corso complessivo si presentano alcuni aspetti classici dell’aritmetica, focalizzando l’attenzione su questioni algoritmiche; nel III modulo inoltre le applicazioni della teoria nei numeri alla crittografia.
Crittografia a chiave privata.
Crittografia a chiave pubblica.
Algoritmi per la fattorizzazione e per la ricerca di numeri primi.


Elenco corsi 2007/2008