Teoria delle vibrazioni e dei fenomeni di risonanza

Durata: 28 ore

Programma

modulo unico (28 ore) - prof. Morassi

 

Programma:

Fenomeno di risonanza per un oscillatore e per sistemi discreti ideali. Generalizzazione a continui elastici: la corda vibrante, la barra in vibrazione longitudinale e la trave in vibrazione flessionale, la membrana vibrante. Il problema agli autovalori e le sue proprietà principali. Sistemi isospettrali. Determinazione di barre isospettrali via lemma di Darboux. Sistemi vibranti quasi-isospettrali. Determinazione di barre e travi con prefissate frequenze naturali. Applicazioni diagnostiche in acustica e nell'identificaione di danni in barre. Cenno ai problemi inversi agli autovalori per operatori di Sturm-Liouville.

 

Riferimenti bibliografici

  1. R. Courant, D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, volume I, First English Edition, Interscience Publishers Inc., New York, US, 1966.
  2. G.M.L. Gladwell, Inverse Problems in Vibration, Second Edition, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 2004.
  3. J. Poschel, E. Trubowitz, Invere Spectral Theory, Academic Press, London, UK, 1987.
  4. H.F. Weinberger, A First Course in Partial Differential Equations, Dover Publications Inc., New York, US, 1965.

 


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