Teoria delle vibrazioni e dei fenomeni di risonanza
Durata: 28 ore
Programma
modulo unico (28 ore) - prof. Morassi
Programma:
Fenomeno di risonanza per un oscillatore e per sistemi discreti ideali. Generalizzazione a continui elastici: la corda vibrante, la barra in vibrazione longitudinale e la trave in vibrazione flessionale, la membrana vibrante. Il problema agli autovalori e le sue proprietà principali. Sistemi isospettrali. Determinazione di barre isospettrali via lemma di Darboux. Sistemi vibranti quasi-isospettrali. Determinazione di barre e travi con prefissate frequenze naturali. Applicazioni diagnostiche in acustica e nell'identificaione di danni in barre. Cenno ai problemi inversi agli autovalori per operatori di Sturm-Liouville.
Riferimenti bibliografici
- R. Courant, D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, volume I, First English Edition, Interscience Publishers Inc., New York, US, 1966.
- G.M.L. Gladwell, Inverse Problems in Vibration, Second Edition, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 2004.
- J. Poschel, E. Trubowitz, Invere Spectral Theory, Academic Press, London, UK, 1987.
- H.F. Weinberger, A First Course in Partial Differential Equations, Dover Publications Inc., New York, US, 1965.
