Teoria delle categorie

Durata: 28 ore

Programma

Modulo unico (28 ore) - Dikran Dikranjan

 

Il programma è il seguente:

1. Richiami dalla teoria degli insiemi, dall'algebra e dalla geometria (incluso concetti di base della topologia) necessari per seguire il corso.

2. Esempi concreti di categorie.

3. Il concetto astratto di categoria e sottocategoria.

4. Morfismi in una categoria (epimorfismi, monomorfismi e isomorfismi), prodotti e coprodotti, oggetti speciali (terminali/iniziali, iniettivi/proiettivi, generatori/cogeneratori).

5. Funtori (esempi).

6. Endfuntori in una categoria (riflessioni e co-riflessioni).

7. Trasformazioni naturali tra funtori, dualità.

8. Funtori agiunti e funtori derivati.

9. categorie pre-additive e categorie abeliani, teorie della torsione.


Elenco corsi 2014/2015