Dinamica olomorfa
Durata: 28 ore
Programma
Modulo 1 (14 ore) - Prof. Pietro Corvaja
Modulo 2 (14 ore) - Prof. Giovanni Panti
Programma:
Si tratta di studiare le proprietà dei sistemi dinamici ottenuti iterando una mappa olomorfa (in genere una funzione razionale, o addirittura un polinomio)
sulla sfera di Riemann. Nel primo modulo si inizia con una trattazione di
base di analisi complessa (principio del massimo, Lemma di Schwarz,
Teoremi di Rouché e di Hurwitz, equicontinuità e Teorema di Montel,
formula di Riemann-Hurwitz), nel secondo modulo si prosegue sul lato della dinamica
(insiemi di Fatou e di Julia, punti e cicli periodici, insieme di
Mandelbrot, dimensione di Hausdorff, ... ).
