Numeri e geometria

Responsabile didattico: Pietro Corvaja

Durata: 28 ore

Periodo didattico: primo semestre

Programma

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE: MAT/03

1- Sistemi di numeri: numeri razionali, questioni di irrazionalità. Numeri reali. Numeri complessi.

2- Trasformazioni geometriche del piano; numeri complessi e affinità; radici dell'unità.

3- Ordine di una radice dell'unità, la funzione phi di Eulero.

4- Campi finiti, estensioni algebriche, radici dell'unità.

5- Il corpo dei quaternioni reali e il gruppo SO(3).

6- Reticoli piani.

7- Forme quadratiche moltiplicative. Rappresentazione di interi mediante forme quadratiche binarie.