Numeri e geometria
Responsabile didattico: Pietro Corvaja
Durata: 28 ore
Periodo didattico: primo semestre
Programma
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE: MAT/03
1- Sistemi di numeri: numeri razionali, questioni di irrazionalità. Numeri reali. Numeri complessi.
2- Trasformazioni geometriche del piano; numeri complessi e affinità; radici dell'unità.
3- Ordine di una radice dell'unità, la funzione phi di Eulero.
4- Campi finiti, estensioni algebriche, radici dell'unità.
5- Il corpo dei quaternioni reali e il gruppo SO(3).
6- Reticoli piani.
7- Forme quadratiche moltiplicative. Rappresentazione di interi mediante forme quadratiche binarie.