Introduzione ai modelli matematici in epidemiologia e ai metodi numerici

Responsabile didattico: Rossana Vermiglio

Durata: 28 ore

Periodo didattico: annuale

Programma

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE: MAT/08

18h - prof.ssa Rossana Vermiglio 

10h - ciclo di conferenze tenuto dalla dott.ssa Francesca Scarabel

 

PROGRAMMA:

Le equazioni differenziali sono proposte per descrivere fenomeni reali in numerosi ambiti scientifici, in particolare in epidemiologia.

Il corso si propone di introdurre i principali modelli compartimentali formulati come ODE (modelli SIS, SIR, SIRS) usati in epidemiologia e alcune estensioni importanti nelle applicazioni, con attenzione a concetti di particolare interesse pratico come il numero di riproduzione di base R0, l’immunità di gregge, il picco e la dimensione finale dell’epidemia. Lo studio della dinamica di tali modelli permette di capire le condizioni che portano un’epidemia a svilupparsi o ad estinguersi, e investigare scenari di intervento con lo scopo di contenere un’epidemia in espansione.

Tuttavia per studiare la dinamica dei modelli spesso si rivelano necessari i metodi numerici. Il corso si conclude con una breve introduzione ai principali metodi numerici per la soluzione di problemi a valori iniziali e ai limiti per le equazioni differenziali ordinarie, analizzandone le proprietà di convergenza e stabilità. Se possibile le lezioni saranno integrate con della attività di laboratorio in Matlab.

La parte modellistica sarà presentata dalla dott.ssa Scarabel mentre la parte relativa ai metodi numerici sarà svolta dalla prof.ssa Rossana Vermiglio.


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