Sistemi dinamici

Responsabile didattico: Fabio Zanolin

Durata: 28 ore

Periodo didattico: annuale

Programma

SETTORE SCEINTIFICO DISCIPLINARE: MAT/03

2h - prof. Fabio Zanolin

4h - prof. rodica Toader

4h - prof Duccio Papini

10h - prof. Dimitri Breda

6h - docente esterno

2h - conferenza

 

PROGRAMMA:

Il corso sarà strutturato in una parte teorico/generale e in una parte numerico/applicativa.

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Sistemi dinamici (parte generale) - 14 ore (secondo periodo didattico) - Coordinatore: F. Zanolin (DMIF)

Docenti:
Duccio Papini, Rodica Toader, Fabio Zanolin e un docente esterno

Il corso di Sistemi Dinamici è previsto nel secondo periodo didattico e può essere considerato come un naturale complemento ai corsi di Analisi Matematica II e di Equazioni Differenziali della Laurea in Matematica.

Il corso sarà comunque accessibile anche agli studenti di area scientifica che possiedano conoscenze di base di calcolo differenziale in una e più variabili.

I sistemi dinamici studiano l'evoluzione di un dato sistema nel tempo. La variabile temporale può essere considerata come
una variabile di tipo discreto (sistemi dinamici discreti) o continuo (sistemi dinamici continui). Nel primo caso, il
modello di riferimento è usualmente dato da equazioni del tipo x(n+1) = f(x(n)), dove x(n) è una variabile scalare o vettoriale che rappresenta un insieme di dati che determinano il sistema al tempo "n" e y=f(x) è una funzione che determina l'evoluzione del sistema nel tempo. Nel caso dei sistemi dinamici continui, il modello di riferimento è dato di solito dalle soluzioni di un'equazione differenziale (o di un sistema di equazioni differenziali), interpretate in modo opportuno in dipendenza dei loro dati iniziali.

Nel corso, assieme ad una breve trattazione sintetica del linguaggio fondamentale utile a definire gli oggetti della
teoria, verranno proposti diversi modelli di tipo continuo o discreto che descrivono esempi di interesse
interdisciplinare e verranno discussi alcuni metodi per l'analisi qualitativa di tali modelli. Fra gli argomenti trattati,
vi saranno anche riferimenti a concetti di interesse generale, quali i punti fissi, le orbite periodiche e
le dinamiche caotiche.

 

 

 


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