TOPOLOGY AND ORDER

Responsabile didattico: Anna Giordano Bruno

Durata: 28 ore

Periodo didattico: secondo semestre

Programma

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE - MAT/02

Docenti
Anna Giordano Bruno - 18 ore

Hans-Peter Künzi (Università di Cape Town) - 8 ore

Hans Josef Karl Weber  -  2 ore

Programma
Le interrelazioni tra topologia e ordine sono molto interessanti e utili, sia in matematica sia in informatica,
ma anche in varie altre discipline (ad esempio, sorprendentemente, in archeologia). Nel corso verranno
introdotti i concetti di base e quindi proposti argomenti selezionati. Recenti sviluppi in quest'area di ricerca
saranno presentati dal Professor Künzi dell'Università di Cape Town e dal Professor Weber dell'Università
di Udine.
Elenco degli argomenti principali
- Spazi topologici, spazi metrici, spazi uniformi.
- Spazi quasi-metrici, spazi bitopologici.
- Spazi topologici ordinati: ordine di specializzazione e topologia Alexandrov, di Scott e superiore.
- Metriche parziali in informatica e quasi-metriche.
- Reticoli e valutazioni, semireticoli e semivaluazioni.
Program (In English)
The interrelations between topology and order are very interesting and useful, both in mathematics and
computer science, but also in many other disciplines (for example, surprisingly, in archaeology). This course
will introduce the basic concepts and present selected topics. Recent developments in this research area will
be presented by Professor Künzi (University of Cape Town) and by Professor Weber (University of Udine).
List of the main topics
- Topological spaces, metric spaces, uniform spaces.
- Quasi-metric spaces, bitopological spaces.
- Ordered topological spaces: specialization order and Alexandrov, Scott and upper topology.
- Partial metrics from computer science and quasi-metrics.
- Lattices and valuations, semilattices and semivaluations.


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