SEMINARIO DI GEOMETRIA E TEORIA DEI NUMERI - Curve algebriche, varietà jacobiane e frazioni continue

Durata: 28 ore

Programma

mod. 1, 10 ore, prof. Pietro Corvaja

Curve algebriche, campi di funzioni, valutazioni discrete, genere, teorema di Riemann-Roch.

Varietà jacobiane.

mod. 2, 10 ore, prof. Umberto Zannier

Frazioni continue ed equazioni di Pell sui campi di funzioni; periodicità, punti di torsione su varietà jacobiane.

mod. 3, 8 ore, prof. Fabrizio Catanese

Superficie algebriche: superficie cubiche, la cubica di Cayley, le rette sulle superficie lisce.

Superficie di del Pezzo e loro rappresentazioni, simmetrie ed equazioni.

La involuzione di Cremona ed il quadrilatero completo.La superficie duale e limiti sulle singolarita’.

Esempi di bidualita' : la superficie Romana di Steiner duale della cubica di Cayley.

Il metodo di Segre e superficie di Kummer autoduali con molte simmetrie.

Superficie nodali con molti nodi e codici binari : il caso di grado minore od uguale a 5.