SEMINARIO DI ALGEBRA - Rappresentazione di gruppi

Responsabile didattico: Mario Mainardis

Durata: 28 ore

Programma

mod. 1, 18 ore, prof. Mario Mainardis

Il corso si propone come un’introduzione classica alla teoria delle rappresentazioni lineari ordinarie ed i caratteri dei gruppi finiti.

Nelle conferenze verranno trattati argomenti specifici sullo stato attuale della ricerca da parte di esperti del settore.

Lezioni:

1) Rappresentazioni di gruppi, algebre gruppali, F(G)-moduli, Teoremi di Maschke e Schur, equazione delle classi.

2) Caratteri, prodotto interno di caratteri, tavola dei caratteri.

3) Relazioni di ortogonalità tra righe e colonne della tavola dei caratteri.

4) Esempi di tavole dei caratteri elementari.

5) Induzione e restrizione di caratteri.

6) Teorema di Burnside.

7) Teorema di Frobenius.

8) Caratteri reali.

mod. 2, 2 ore, prof.ssa Franchi

mod. 3, 2 ore, prof.ssa Franchi

mod. 4, 2 ore, conferenza: Gradi di caratteri irriducibili e struttura di gruppo - prof. Dolfi

mod. 5, 2 ore, conferenza: Grafi dei gradi di caratteri irriducibili - prof. Dolfi

mod. 6, 2 ore, conferenza: Global-local properties of charcters of finite groups - prof.ssa Spath

mod. 7, 2 ore, conferenza: Global-local properties of characters of finite groups - prof.ssa Spath