Teoria dei numeri e sue applicazioni all'informatica
Durata: 28 ore
Programma
Il corso è diviso in 3 moduli (I modulo: prof Pietro Corvaja; II modulo: prof. Pietro Di Gianantonio; III modulo: prof. Umberto Zannier).
I modulo (prof. Corvaja)
Numeri complessi, radici dell'unità, funzione phi di Eulero.
Campi finiti, ciclicità del gruppo moltiplicativo di un campo finito.
II modulo (prof. Di Gianantonio)
Crittografia a chiave privata. Crittografia a chiave pubblica: algoritmi di Knap-sack, RSA, ElGamal. Algoritmi per la fattorizzazione e per la ricerca di numeri primi.
III modulo (prof. Zannier)
Fattorizzazione unica, generalità sui numeri primi, piccolo teorema di Fermat.
Equazioni e sistemi lineari sugli interi, congruenze, reticoli, equazione di Bezout.
