Metodi numerici per le equazioni differenziali
Durata: 28 ore
Periodo didattico: secondo semestre
Programma
SSD: MAT/08
docente: Rossana Vermiglio
Programma del corso
Finalità del corso Negli ultimi anni i modelli matematici sviluppati in diversi contesti applicativi sono diventati sempre più complessi e l'analisi numerica svolge un ruolo importante nella descrizione e comprensione dei fenomeno che i modelli descrivono. Nel corso l'attenzione è focalizzata in particolare sui metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie. Saranno introdotte le idee fondamentali e la teoria matematica necessaria per lo sviluppo e l'analisi dei principali metodi numerici.
Contenuti del corso Introduzione. Equazioni alle differenze. Equazioni differenziali ordinarie: metodi numerici per problemi a valori iniziali. Metodi ad un passo e a passi multipli. Problemi Stiff. Stabilita'. Integrazione geometrica. Problemi con valori ai limiti. Metodi alle differenze finite, di collocazione e shooting.
Bibliografia
- P. Deufhard, F. Bornemann Scientific Computing with ordinary differential equations. Springer , New York 2002.
- E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I Sringer, Berlin 1987.
- E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II Springer, Berlin 1996
- E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration Springer, Berlin 2001.
- Lambert: Numerical methods for ordinary differential equations. Wiley 1991.
- A. Quarteroni, R.Sacco, F.Saleri Numerical Mathematics Springer , Ne
