METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DI TRASPORTO 2: METODI SPETTRALI, ELEMENTI FINITI, VOLUMI FINITI

Durata: 28 ore

Programma

METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DI TRASPORTO 2: METODI SPETTRALI, ELEMENTI FINITI, VOLUMI FINITI

 

1°MODULO: SSD: ING-IND/06

PERIODO DIDATTICO 1 SEMESTRE

PROF: Ruben SPECOGNA

ORE: 8

Descrizione matematica delle leggi fisiche mediante topologia algebrica. Complessi di celle, matrici di incidenza, variabili globali e cocatene, diagrammi di Tonti. Omologia e coomologia e loro applicazione all’ingegneria computazionale. Matrici costitutive e loro costruzione nel caso di elementi tetraedrici e poliedrici. Reinterpretazione degli elementi finiti e i volumi finiti come formulazioni geometriche basate su cocatene. Formulazioni e applicazioni in ambito elettromagnetico: elettrostatica, conduzione stazionaria, magnetostatica, correnti indotte, elettro-quantistica, propagazione elettromagnetica. Formulazioni complementari e complementari-duali, metodo di Prager-Synge per la maggiorazuione dell’errore sull’energia. Solutori efficienti per i sistemi di equazioni lineari e criteri adattativi di arresto per solver iterativi.

 

 

2°MODULO: SSD: ING-IND/06

PERIODO DIDATTICO  1 SEMESTRE

PROF: Francesco ZONTA

ORE: 10

PROGRAMMAIl secondo modulo del corso “Metodi numerici per le equazioni di trasporto 2” sarà incentrato sull’utilizzo dei metodi spettrali e pseudo-spettrali per l’analisi dei problemi di trasporto in ambito ingegneristico/fisico/biologico.

1.       1. Introduzione ai metodi spettrali/pseudo-spettrali (4h) (a) Introduzione ai metodi spettrali attraverso funzioni ortogonali e differenze finite;

2.       2. Proprietà dei metodi spettrali/pseudo-spettrali (2h) (a) Convergenza, accuratezza, stabilità; costo computazionale;

3.       3. Alcuni esempi di applicazioni dei metodi spettrali (4h) (a) Equazioni lineari e non-lineari; applicazione delle trasformate di Fourier e Chebyshev.

Durante il corso sono previste esercitazioni “hands-on computer” per permetter allo studente di applicare in modo autonomo i concetti presentati a lezione.

 

3°MODULO: SSD: ING-IND/10

PERIODO DIDATTICO 1 SEMESTRE

PROF: CROCE GIULIO

ORE: 10

PROGRAMMA

 


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