Teoria delle categorie
Durata: 28 ore
Programma
Modulo unico (28 ore) - Dikran Dikranjan
Il programma è il seguente:
1. Richiami dalla teoria degli insiemi, dall'algebra e dalla geometria (incluso concetti di base della topologia) necessari per seguire il corso.
2. Esempi concreti di categorie.
3. Il concetto astratto di categoria e sottocategoria.
4. Morfismi in una categoria (epimorfismi, monomorfismi e isomorfismi), prodotti e coprodotti, oggetti speciali (terminali/iniziali, iniettivi/proiettivi, generatori/cogeneratori).
5. Funtori (esempi).
6. Endfuntori in una categoria (riflessioni e co-riflessioni).
7. Trasformazioni naturali tra funtori, dualità.
8. Funtori agiunti e funtori derivati.
9. categorie pre-additive e categorie abeliani, teorie della torsione.
